离散数学考点精要与解题指导

1 (p1): 第1章 集合论
1 (p1-1): 1.1 考点精要
1 (p1-1-1): 1.1.1 集合的基本概念及表示
2 (p1-1-2): 1.1.2 子集、集合的相等
2 (p1-1-3): 1.1.3 集合的运算及其性质
5 (p1-1-4): 1.1.4 集合的幂集
5 (p1-1-5): 1.1.5 笛卡尔积
6 (p1-1-6): 1.1.6 集合的覆盖与划分
7 (p1-1-7): 1.1.7 基本计数原理
7 (p1-2): 1.2 例题解析
12 (p1-3): 1.3 自测题及参考答案
18 (p2): 第2章 二元关系
18 (p2-1): 2.1 考点精要
18 (p2-1-1): 2.1.1 关系的定义及表示
19 (p2-1-2): 2.1.2 关系的运算
21 (p2-1-3): 2.1.3 关系的基本类型
23 (p2-1-4): 2.1.4 关系的闭包
25 (p2-1-5): 2.1.5 等价关系与集合的划分
25 (p2-1-6): 2.1.6 相容关系与集合的覆盖
26 (p2-1-7): 2.1.7 偏序关系
27 (p2-2): 2.2 例题解析
34 (p2-3): 2.3 自测题及参考答案
46 (p3): 第3章 函数
46 (p3-1): 3.1 考点精要
46 (p3-1-1): 3.1.1 函数的基本概念
47 (p3-1-2): 3.1.2 函数的复合、反函数
48 (p3-1-3): 3.1.3 集合的基数
49 (p3-2): 3.2 例题解析
52 (p3-3): 3.3 自测题及参考答案
58 (p4): 第4章 代数系统
58 (p4-1): 4.1 考点精要
58 (p4-1-1): 4.1.1 代数运算与代数系统
59 (p4-1-2): 4.1.2 同态与同构
60 (p4-1-3): 4.1.3 半群和生成元
60 (p4-1-4): 4.1.4 群及其性质
62 (p4-1-5): 4.1.5 子群的定义与判定
62 (p4-1-6): 4.1.6 群的同态
63 (p4-1-7): 4.1.7 陪集、正规子群、基本同态
64 (p4-1-8): 4.1.8 环、域
65 (p4-2): 4.2 例题解析
73 (p4-3): 4.3 自测题及参考答案
80 (p5): 第5章 格
80 (p5-1): 5.1 考点精要
80 (p5-1-1): 5.1.1 格的定义
81 (p5-1-2): 5.1.2 子格、格同态
83 (p5-1-3): 5.1.3 布尔代数
85 (p5-1-4): 5.1.4 有限布尔代数的表示定理
85 (p5-2): 5.2 例题解析
91 (p5-3): 5.3 自测题及参考答案
99 (p6): 第6章 图论
99 (p6-1): 6.1 考点精要
99 (p6-1-1): 6.1.1 图的基本概念
100 (p6-1-2): 6.1.2 结点的度
100 (p6-1-3): 6.1.3 子图
101 (p6-1-4): 6.1.4 图的同构
101 (p6-1-5): 6.1.5 图的运算
101 (p6-1-6): 6.1.6 结点、边的删除、边的收缩
101 (p6-1-7): 6.1.7 通路与回路
102 (p6-1-8): 6.1.8 连通性
103 (p6-1-9): 6.1.9 图的矩阵表示
104 (p6-1-10): 6.1.10 最短路径问题
105 (p6-1-11): 6.1.11 欧拉图与哈密尔顿图
106 (p6-1-12): 6.1.12 平面图
108 (p6-1-13): 6.1.13 覆盖集、独立集和匹配
109 (p6-1-14): 6.1.14 图的着色
110 (p6-2): 6.2 例题解析
122 (p6-3): 6.3 自测题及参考答案
131 (p7): 第7章 树
131 (p7-1): 7.1 考点精要
131 (p7-1-1): 7.1.1 树
131 (p7-1-2): 7.1.2 生成树
132 (p7-1-3): 7.1.3 根树
134 (p7-1-4): 7.1.4 带权树
135 (p7-1-5): 7.1.5 前缀码
135 (p7-2): 7.2 例题解析
145 (p7-3): 7.3 自测题及参考答案
153 (p7-4): 第8章 命题逻辑
153 (p7-5): 8.1 考点精要
153 (p7-5-1): 8.1.1 命题与命题变量
154 (p7-5-2): 8.1.2 命题联结词
155 (p7-5-3): 8.1.3 命题公式
156 (p7-5-4): 8.1.4 命题公式的等值式
158 (p7-5-5):…